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祖冲之与祖率（第1页）

祖冲之与“祖率”

刘宋升明二年（478年）的一天，建康城内轰传着一件新闻：皇家大花园乐游苑里要进行举世罕见的指南车试车比赛了!

事情是这样的：

马钧造的指南车，早在西晋末就下落不明了。后秦时，皇帝姚兴又让令狐生造了一辆。东晋灭掉后秦时，那指南车也同其他战利品一样，被从长安运到了建康。可是，不知怎的，机件散失不少，指南车也不再指南。它被废弃了整整六十年后，忽然被操纵刘宋王朝的齐王萧道成想了起来。他正想延揽人才，壮大自己的势力，于是召见著名学者祖冲之，问他能否修复或再造辆指南车。祖冲之答应了，就去开始研究、制造。这时，一个叫索驭驎的人去对萧道成说：“造指南车，那有什么了不起，我也会的。”萧道成就让他也去造一辆。这天，两辆指南车都造成了，决定在乐游苑比赛。乐游苑里面那宽阔的道路可以并行四辆马车。萧道成同达官贵人们来了，站在高处观看。

两匹骏马拉着祖冲之的指南车驶过来了，车上木人的手指着正南方。车子左转右拐，木人指示的方向不变。突然，车子来了个右后转弯，接着，又一个左后转弯，再看木人，仍指示着正南方向。观众们喝采不绝。

两匹高头大马拉着索驭驎的指南车也驶过来了，车上木人也端端正正地指示着正南方，几经回转，方向渐偏。突然一个急转弯，木人一震，机关失灵了……

比试结束，索驭驎低下了高昂着的头。

祖冲之成功地制造过指南车，还发明过更为精巧的水碓磨和千里船。水碓磨是以水力推动的粮食加工机具，可以同时转动石杵舂米和石磨磨面。千里船是一种脚踏机械船，在建康城南的新亭江中试航成功，日行一百多里，因而，被称之为“千里船”。

指南车、水碓磨、千里船，都堪称祖冲之的精巧之作，然而，最足以表现其精巧的，还是祖冲之在天文历法和数学上的杰出成就。

祖冲之（429—500年），字文远，祖籍范阳郡遒县（今河北涞源北）人，后迁居南方。他年轻时，就爱好天文和数学，三十三岁时就编制出最先进的新历法。那时正是南朝刘宋的大明年间，因而名为《大明历》。

大明历，是以祖冲之的长期天文观测作基础制定的，比以前的十二家古历都精确得多。祖冲之应用了东晋天文学家虞喜首次发现的岁差原理，计算出一回归年是365．24281481日，同近代科学测量的结果比较，一年只差五十秒。他又测出月亮环行地球一周（交点月）的时间是27．21223日，同近代科学家测量比较，相差还不到一秒。他还改革了置闰方法。以往十九年置七闰，这样每二百年比实际多出一日，造成历法同天象不合。他采用三百九十一年置一百四十四闰的方法，使之更符合天象实际。这些，在天文历法史上，都是重大的改革和进步。

祖冲之在中国天文学史上是一颗巨星，在世界数学史上，也是古代数学家中的巨擘之一。他采用割圆术的科学方法，计算出圆的直径同周长的比，在3．1415926和3．1415927之间，在世界上第一次提出了最精确的圆周率。

割圆术，即把圆形分割成内接的正多边形，利用求正多边形总边长的方法，去求得圆周长度的近似值。始初从正六边形开始，再求正十二边形、二十四边形……，边数一倍倍增加，依次算到正二万四千五百七十六边形，才能得出上述的圆周率近似值。当时，不但没有今日的电子计算机，连算盘也还没有发明。祖冲之是用筹码进行演算的，十分繁难。然而他计算的圆周率比今日通常使用的3．1416还精密得多。

圆周率的近似值用分数形式表示，早在祖冲之以前就有人提出，那就是等，

但它的分数值是3．1428571，在其第三位小数以后就同圆周率不相符合了。祖冲之认为它过于粗疏，称之为“疏率”。他自己经过反复测算，测得{355113}，其分数值是3．1415929，这数的六位小数都与圆周率相符，是圆周率的最佳渐近分数，称之为“密率”。

当地球绕太阳又转过了一千几百周圈以后，勤奋的荷兰工程师安托尼兹以及德国人奥托，也求得这个圆周率近似值的分数。欧洲数学史家当时还不知祖冲之早已提出过“密率”，误以为首次提出的是荷兰人，故而称之为“安托尼兹率”。日本数学家有人主张应改称为“祖率”。在祖冲之的祖国，今天人们已习惯地称其为“祖率”。

祖率，原只是祖冲之的数学研究成果之一。他曾把其研究成果总汇成一部著作，叫《缀术》。《缀术》的命运同大明历一样，在祖冲之生前未显于世。大明历被搁置了四十八年，它被采用颁行时，祖冲之已逝世十年。《缀术》则是在祖冲之死后的一百多年，才为唐朝的国立太学列为必读的《算经十书》之一。此书最难，学习期限规定为四年。《缀术》后来东传。据说十二世纪时，日本与朝鲜也曾把它列为教科书。可惜，这书终竟失传了。

祖冲之科学成果的价值，直到近代才被逐渐重视，二十世纪五十年代，他被公认为世界文化名人之一。